近日，精密測量院束縛體系量子信息處理研究組與香港科技大學(廣州)、新加坡國立大學、北京量子信息科學研究院等單位合作，基于鈣-43離子，首次展示了量子信號處理電路從15層到360層運算的實驗實現，揭示了量子算法在真實量子設備上的運算極限，為未來量子計算和量子機器學習的應用提供了重要參考。這項研究成果于3月25日在線發表在應用物理領域知名期刊《Physical Review Applied》上。
 

　　量子計算作為顛覆性技術已成為全球科技競爭的戰略高地，其核心在于利用量子疊加和糾纏等特性，解決經典計算機難以應對的復雜問題。當前，量子計算正處于硬件攻堅與應用探索協同推進的關鍵階段。在這一進程中，如何實現量子算法在硬件平臺上的高效、精準運行，成為技術落地與產業化的核心挑戰。
 

　　量子信號處理(Quantum Signal Processing, QSP)是一種通過量子電路對輸入數據進行多項式變換的技術。它類似于經典計算中的信號處理，但借助量子比特的疊加特性，能夠高效完成復雜函數模擬。QSP不僅是量子奇異值變換等核心算法的基礎，還被廣泛應用于量子相位估計、哈密頓量模擬和量子神經網的設計中。QSP可以通過數據重新上傳技術(即周期性地更新量子態信息)，在單量子比特上就能實現任意單變量函數的近似。然而，隨著量子電路層數的增加，硬件噪聲的積累會導致精度下降。此前實驗多停留在淺層電路(如數十層)，而深層QSP電路(如數百層)的實際表現仍是未解之謎。這一問題直接關系到量子算法能否在真實設備中處理復雜任務。
 

鈣-43離子能級示意圖
 

　　研究團隊利用囚禁在離子阱中的超冷鈣-43離子作為實驗載體。鈣-43離子的核自旋為7/2，具有豐富的能級結構。其超精細能級的相干時間較長，可為高精度復雜量子操作提供理想載體(圖一)。研究人員通過對微波和激光的精確操控，將量子比特編碼在鈣-43離子的特定能級上，構建了深度達360層的QSP電路，并模擬了階梯函數、自歸一化激活函數與線性整流函數等具有廣泛應用但形式復雜的關鍵函數。
 

　　實驗中，研究人員發現了電路深度與噪聲積累之間的關鍵權衡。當電路層數從15層增加到180層時，模擬精度顯著提升；但超過180層后，退相干和操作誤差等硬件噪聲的影響加劇，導致精度不升反降(圖二)。這一現象揭示了量子硬件在追求高復雜度時的天然限制。通過誤差分析，研究人員發現噪聲對QSP的影響呈現兩種截然不同的模式：操作誤差在淺層電路中占主導，但隨著層數增加，其影響呈指數衰減；退相干誤差在深層電路中迅速積累，最終成為精度下降的主因。這一發現為優化量子算法提供了方向：需根據硬件性能動態平衡電路深度與誤差容忍度。
 

　　單量子比特模擬復雜函數的實驗效果圖。從上至下分別為階梯函數、自歸一化激活函數和線性整流函數

 

　　實驗的另一亮點在于驗證了單量子比特QSP電路對多比特擴展的指導意義。研究團隊證明，當輸入數據的量子態無噪聲時，單比特實驗的誤差可直接為多比特算法提供下限參考。這意味著，通過單比特實驗即可預測量子算法在復雜場景中的可行性，大幅降低了驗證成本。這一結論為量子算法設計提供了“試金石”，避免在資源有限的情況下盲目擴展系統規模。
 

　　研究結果揭示了函數模擬精度與硬件噪聲累積之間的關鍵權衡，強調在實際QSP實現中平衡電路深度和精度的重要性。這項工作加深了對QSP這一基礎量子算法在量子硬件上可擴展性和局限性方面的理解，為開發量子算法以及實際實現量子奇異值變換和數據重上傳量子機器學習模型提供了基礎與啟發。隨著囚禁離子、中性原子和超導等量子技術平臺的進步，更深層、更復雜的QSP電路有望在量子模擬、量子線性代數等領域發揮關鍵作用，進而將支撐量子計算在機器學習、材料模擬等領域的應用研發。
 

　　該研究以“Exploring the experimental limit of deep quantum signal processing using a trapped-ion simulator” 為題發表在《Physical Review Applied》上。精密測量院博士生卜錦濤與香港科技大學(廣州)博士生張磊為論文共同第一作者。精密測量院研究員馮芒、副研究員周飛和香港科技大學(廣州)副教授王鑫為論文共同通訊作者。
 

　　該研究得到國家自然科學基金聯合基金項目和重大研究計劃培育項目等項目的資助。