近年來，扭轉角作為一種新的自由度，在各種莫爾物理系統中起著越來越重要的作用。然而，學界普遍關注扭轉引起的平帶及相關效應，對于扭轉系統中拓撲簡并的非平凡物理性質，目前還缺乏報道。近日，南京大學物理學院研究團隊與武漢大學物理學院研究團隊合作，探索了扭轉與拓撲簡并之間的內在物理聯系。眾所周知，拓撲簡并通常受到對稱性的保護。然而，研究團隊觀察到一個相反的機制：扭轉不僅打破了系統的對稱性，而且還引入了在對稱系統下不存在的拓撲簡并點，且這種簡并點可被扭轉角靈活調控。
 

　　圖1，不同扭轉角結構的拓撲能帶 (a)α=0°(無拓撲簡并點); (b)α=70°(兩個分離的拓撲簡并點); (c)α=90°(兩個重合的拓撲簡并點：charge-2 拓撲簡并點)。

 

　　如圖2(a)所示，研究團隊設計了一種新型的扭轉晶格結構，他們將兩個相互扭轉(扭轉角為α，如插入圖所示)的各向異性超表面嵌入多層光子晶體中，形成(光子晶體/超表面/光子晶體/超表面/光子晶體)堆垛結構，兩超表面處都存在一個各向異性界面模式，這兩個界面模式相互耦合，形成一種混合極化的雙層扭轉各向異性界面態。
 

　　研究發現，兩超表面層間的扭轉角會引起系統鏡面對稱性的破缺和各向異性界面態能帶的簡并，此種引起簡并點的機制和學界所熟知的對稱性保護的簡并機制是截然相反的。具體來說，當結構具有鏡面對稱性時，(即沒有扭轉時)能帶不存在簡并，如圖1(a)所示，而一旦結構的鏡面對稱性被扭轉打破，例如，扭轉角為70°時，能帶就會出現簡并，如圖1(b)所示。此外，簡并的位置是可被扭轉角靈活調節的，當扭轉角為90°時(即超表面相互垂直時)，能帶中的兩簡并點在動量空間原點處合成為一個拓撲荷為2的簡并點，如圖1(c)所示。
 

　　圖2，(a)扭轉結構(光子晶體/超表面/光子晶體/超表面/光子晶體)示意圖，插入圖給出了超表面的相對旋轉情況(扭轉角為α)。 (b),(c),(f)和(g)不同扭轉角實驗樣品的角分辨反射光譜測量結果(綠點為簡并點的位置)。 (d)扭轉角-動量合成維度空間中的拓撲節線和拓撲鏈接，綠色實線為理論預測值，紅色點為實驗測量值。(e)實驗樣品SEM圖，黑色箭頭指示超表面的位置。

 

　　l能帶拓撲簡并點角分辨光譜測量
 

　　通過使用聚焦離子束刻蝕和電子束蒸鍍技術，研究人員在納米尺度上制備了一系列不同扭角的結構，圖2(e)給出了一個扭轉樣品的SEM橫截面圖，黑色箭頭指示了各向異性超表面的位置。使用微區角分辨光譜技術測量了一系列扭轉角下的反射光譜，如圖2(b),(c),(f)和(g)所示，界面態在反射譜上表現為反射谷，與理論值吻合(灰色虛線)，綠點表示理論所預測的拓撲簡并點。實驗結果證實了動量空間中拓撲簡并點的存在。同時，通過對一系列扭轉角下簡并點位置的標定，給出了扭轉角-動量合成維度空間中存在的拓撲節線和拓撲鏈接結構(如圖2(d)所示)。
 

　　l拓撲簡并點附近等頻率線測量
 

　　研究團隊從實驗上測量了拓撲簡并點附近的兩個色散能帶的等頻率線，并與理論結果進行了比較。在實驗上通過對反射谷的提取給出了等頻率點，黑點為實驗測量值，實線是理論計算結果。圖3(a-c)分別給出了扭轉角為75°樣品等頻率線高于簡并點(a)，位于簡并點(b)，低于簡并點(c)處的等頻率線，其顏色由界面態電場和磁場能量的比重決定(見圖例)。具體的分析指出，在簡并點附近，兩種模式的主導分量不同(分別是Ez和Hz和)，表現為等頻率線的顏色不同。圖3(d-e)給出了三個不同扭轉角樣品拓撲簡并頻率處的等頻率線，分別是(d)α=90°;(e)α=80°;(f)α=70°。此結構簡并點處的等頻率線和兩界面本征模式主導分量的區別都類似于三維空間中各向異性介質，因此，以上結果顯示，此類扭轉結構可以被認為是一種可調的二維各向異性雙折射材料。
 

　　圖3,(a)-(c)特定扭轉角樣品的拓撲簡并點附近等頻率線的演化：扭轉角為75°時，頻率高于(a)，位于(b)和低于(c)簡并點的等頻率線。(d)-(f)不同扭轉角下拓撲簡并點處的等頻率線隨著扭角改變的演化特性。綠點代表簡并點，等頻率線的顏色由
 

決定，
 

和
 

分別代表
 

方向(光子晶體交替方向)的電場和磁場能量，定義為
 

和
 

。其中黑點為實驗測量結果。
 

　　研究團隊展示了一種使用扭轉角打破對稱性來誘導構建拓撲簡并點的物理機制，并在實驗上證實了簡并點的存在。此外，將扭轉角作為一個新的合成維度，在此角度-動量合成維度中可觀察到拓撲節線與拓撲鏈接，因此此類扭轉結構在研究高維合成維度空間中拓撲物理也具有一定的研究價值。此外，簡并點處的等頻率線顯示此類結構具有新穎的雙折射表面模式，在片上集成偏振調控與復用等方面有著潛在的應用價值。
 

　　這一研究成果以“Topological degeneracy induced by twisting”為題，于2025年3月11日發表于Physical Review Letters期刊 [Phys. Rev. Lett. 134, 106601 (2025)]，并被選為編輯推薦。南京大學物理學院博士生彭韓、物理學院副教授王強為論文共同第一作者，南京大學物理學院劉輝教授、王強副教授和武漢大學肖孟教授為共同通訊作者，本工作在祝世寧教授的悉心指導下完成。上述研究工作得到了固體微結構物理全國重點實驗室、南京微結構協同創新中心的支持，得到了國家自然科學基金、科技部重點研發計劃、江蘇省基礎研究計劃自然科學基金等項目的資助。