近日，南京大學李濤教授、祝世寧院士課題組與香港大學張霜教授合作，在波導陣列拓撲光學方面取得重要進展，他們在三維多層集成的硅光子芯片上演示了基于絕熱捷徑策略實現的快速非阿貝爾編織效應，并實現了單比特任意邏輯門，為未來的CMOS兼容的緊湊型非阿貝爾光子集成器件奠定了基礎。
在乙巳蛇年春晚節目中，筷子勺子與杯子的魔術給人留下了深刻的印象。從數學的角度來看，三者之間的相互交換可以由編織群B3 來進行描述，屬于非阿貝爾操作(交換次序影響結果)。在日常生活中，非阿貝爾編織現象廣泛存在，比如編辮子(B3)、編花籃(Bn)等等(見圖1)。除此之外，非阿貝爾現象在高能物理、凝聚態物理以及光聲經典波系統等多個領域中廣泛存在，其核心特征是不可交換性，使得非阿貝爾系統的物理學比阿貝爾系統復雜得多。典型實例包括非阿貝爾規范場、非阿貝爾任意子及其統計特性，以及非阿貝爾拓撲荷等。特別是在二維凝聚態系統中，非阿貝爾任意子的存在引起了廣泛關注。當這些任意子通過其世界線交織時，其波函數交換行為由一個不同于費米子或玻色子的幺正矩陣表示。這些任意子可被編碼為量子比特，從而實現量子邏輯和容錯拓撲量子計算，但其動態纏繞在實際實現中具有挑戰性。
近年來，非阿貝爾編織現象已擴展到光和聲的經典波系統，表現為Berry-Wilczek-Zee(BWZ)相位的多模幾何效應，這是標量Berry相位的矩陣推廣。在光子學和聲學領域，具有非阿貝爾特性的多態編織已經成功實現。盡管這些操作在光子量子邏輯等應用中具有巨大潛力，但絕熱條件的限制使得其實際應用變得困難。構建緊湊型光子非阿貝爾系統對于研究復雜的非阿貝爾現象和開發實用的光子器件具有重要意義。硅上絕緣體(SOI)光波導系統具有高密度集成的優勢，但由于編織結構的復雜性(通常需要三維結構)，在硅基集成光子芯片中實現這些結構仍然是一大挑戰。南大-港大聯合團隊的前期工作中(Sci. Adv. 10, eadn5028 (2024))，已開發出雙層硅波導體系演示了拓撲泵浦效應，為進一步構建復雜非阿貝爾光子結構提供了可能性。
在本研究中，研究團隊提出并構建了一種基于SOI平臺的三層硅波導結構，成功演示了快速非阿貝爾編織效應以及X、Y和Z單比特邏輯門。該多層集成波導最簡單的編織模型(B2)包含三個主波導(A, B, S)和一個輔助波導(X)，通過倏逝波耦合形成受手性對稱保護的兩個簡并零模式。如圖2所示，該編織過程(B2)由三個步驟組成，這些步驟驅動兩個簡并的零模式在整體絕熱演化中帶來幾何相位，實現Y門操作。
為了應對絕熱演化過程器件過長的問題，團隊提出采用絕熱捷徑(Shortcut to Adiabaticity, STA)的策略。該策略可以加速緩慢的絕熱演化過程，確保系統即便在快速演化中仍能達到正確的目標狀態。具體而言，研究人員首先將系統映射到一個有效的雙能級系統，然后應用STA方法，添加反絕熱項到原始哈密頓量，最終實現了一個實際可行的STA編織系統。實驗結果表明，STA策略顯著縮短了編織過程所需的距離(近4倍距離的縮短)，在緊湊的體系中成功實現了Y門操作，并驗證了π相差的幾何相位效應(圖3)。除了Y門之外，研究人員利用相同的STA策略設計實現了緊湊的X、Z等邏輯門。
此外，研究人員還將該STA結構擴展到三模式編織(B3)，以觀察其非阿貝爾性質。如圖所示，在G2G1編織過程中，可以觀察到光子從一個位置移動到另一個位置的規律，如從C到B、從B到A、從A到C。相反，當改變編織順序為G1G2時，光子會向相反方向移動，即從A到B、從B到C、從C到A。這些實驗結果驗證了編織過程的非阿貝爾性，即不同的編織順序會導致不同的結果。在此過程中，STA方法顯著縮小了器件的尺寸，便于實現可擴展和復雜的非阿貝爾光子器件網絡。
這一研究展示了STA策略在光子芯片上進行更快、更緊湊的非阿貝爾操作的潛力。實現的器件尺寸相比以前減少近三個數量級，為緊湊、CMOS 兼容的非阿貝爾光子集成鋪平了道路。該研究得到了科技部國家重點研發計劃、國家自然科學基金委、廣東省量子科學戰略專項、新基石科學基金會、香港研究資助局、南京大學登峰人才計劃等項目的支持。
圖文速覽：
圖1 日常生活中的編織操作 (Bn，n>2為非阿貝爾編織)。
圖2. 在三層集成硅波導中利用絕熱捷徑策略實現快速編織效應。
圖3. Y邏輯門的理論與實驗實現 (B2)。
圖4. 非阿貝爾編織模擬與實驗結果 (B3)。
該成果以“Shortcuts to adiabatic non-Abelian braiding on silicon photonic chips”為題發表于Sci. Adv. 11, eadt7224 (2025) 上。該論文第一作者是南京大學副研究員宋萬鴿博士，南京大學博士研究生劉軒宇和孫嘉程為共同第一作者。通訊作者為南京大學李濤教授及香港大學張霜教授，該工作得到祝世寧院士的悉心指導。
