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上海交大秦明普?qǐng)F(tuán)隊(duì)PRL發(fā)文:利用Clifford線路增強(qiáng)密度矩陣重整化群方法

上海交通大學(xué) 2024-12-11
發(fā)展準(zhǔn)確高效的量子多體算法對(duì)于理解強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子多體系統(tǒng)中的奇異量子態(tài)至關(guān)重要。密度矩陣重整化群(DMRG)能夠高效地求解一維量子多體問(wèn)題。但是由于DMRG不能刻畫二維量子系統(tǒng)糾纏熵的面積率,在保持相同計(jì)算精度的情況下,DMRG計(jì)算需要的資源隨著體系的寬度增加呈指數(shù)增長(zhǎng),因此DMRG只能準(zhǔn)確求解較窄的準(zhǔn)一維體系。雖然Projected Entangled Pair States(PEPS), Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz (MERA)等張量網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠提供二維系統(tǒng)糾纏熵的面積率,但是高復(fù)雜度限制了它們的廣泛應(yīng)用。目前DMRG由于其較低的計(jì)算復(fù)雜度仍然被大規(guī)模應(yīng)用于準(zhǔn)一維系統(tǒng)的研究。如何在保持DMRG高效率的前提下提高波函數(shù)的表達(dá)能力是一個(gè)重要的研究課題。
 
  最近,上海交通大學(xué)物理與天文學(xué)院的研究組在前期的基礎(chǔ)上[1],將Clifford線路與DMRG算法融合,發(fā)展了Clifford circuits Augmented Matrix Product States(CAMPS) 算法[2](結(jié)構(gòu)見圖1)。CAMPS算法結(jié)合了Clifford線路可以經(jīng)典模擬和DMRG高效的特性。通過(guò)在二維J1-J2海森堡模型的測(cè)試發(fā)現(xiàn),新算法的精度相比DMRG結(jié)果有顯著提高,但是計(jì)算復(fù)雜度只有輕微增加[2]。
 
圖片1.png
  圖1:(a)CAMPS的波函數(shù)形式。(b)CAMPS的優(yōu)化方式:在DMRG做切斷前先引入一個(gè)兩比特的Clifford線路使得切斷誤差最小。
 
  該工作提出的將量子線路與張量網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合的思想可以廣泛地應(yīng)用于各種方法。為發(fā)展高效準(zhǔn)確的量子多體算法開辟了新思路。該工作由上海交通大學(xué)物理與天文學(xué)院博士生錢湘堅(jiān)和黃家樂在秦明普副教授指導(dǎo)下完成,近期發(fā)表于期刊Phys. Rev. Lett. [2]。該工作受到國(guó)家自然科學(xué)基金委,合肥國(guó)家實(shí)驗(yàn)室量子科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新計(jì)劃和陽(yáng)陽(yáng)發(fā)展基金的支持。


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