南京大學固體微結構物理國家重點實驗室、現代工程與應用科學學院的陳延峰研究團隊，在理論上提出并制備了四維流形中受第二類自旋陳數保護的拓撲聲學物態，觀測到了一對具有自旋-動量鎖定的單向傳輸纖芯態。區別于傳統波導，該拓撲聲纖具有手性依賴、魯棒、抗干擾、無反射等突出優勢。該工作展示了人工微結構材料體系在構建高維空間、調控聲波傳輸與局域的能力，將傳統邊界傳輸拓展成體傳輸是拓撲聲學材料與器件邁向現實應用過程中重要的一步。
 

圖1.從二維到四維聲學拓撲態示意圖。
 

　　拓撲材料因其獨特的體對稱性保護及抗干擾的邊界傳輸特性而廣受關注。十余年來，通過對人工微結構光/聲學功能基元與全局拓撲序構之間的調控，一系列新穎的光/聲拓撲物態相繼被發現，使得人們對光/聲場的調控能力達到了新的高度。其中，拓撲光/聲纖是一類能實現高效且無背向散射傳導波的器件構型，自拓撲光/聲學誕生之初就一直是最受期待的重要應用之一。然而，受限于拓撲物理的體-邊對應原理，體塊介質的拓撲特性通常體現在低維的邊界上，如二維塊材的一維邊界和三維塊材的二維表面，它們對體的利用率低且無法形成三維波導形狀，難以實際應用。
 

　　為了解決這一問題，研究團隊在前期率先實現二維和三維聲學拓撲絕緣體的基礎上 [Nat. Phys. 12, 1124 (2016) & Nat. Commun. 11, 2318 (2020)]，進一步通過引入合成維度，從高維視角出發，設計并實現了具有芯層導通、包裹層絕緣的拓撲聲纖結構，為拓撲聲學材料與聲傳輸器件邁向實際應用奠定了基礎(圖1)。
 

　　團隊設計了一種可旋轉調諧的雙層手性人工自旋聲學功能基元，形成三維拓撲聲子晶體，并結合一維渦旋調制參數(狄拉克質量項)作為合成維度，構建了一個具有四維合成空間(3個動量參數和1個調制參數)的纖芯結構。在其帶隙中，研究人員實現了一對沿渦旋纖芯傳輸的新型聲拓撲模式，其拓撲特性由四維流形中的第二類自旋陳數刻畫(圖2)。
 

　　圖2.(a)聲學功能基元(θ是調制參數)。(b)θ=0時的三維體能帶。(c)不同θ下三維體能帶投影。(d)四維合成空間示意圖。(e)拓撲聲纖結構。

 

　　在實驗上，團隊通過3D打印技術制備樣品，并對系統的聲學傳輸性能和色散關系進行了直接測量和表征。實驗結果和理論計算吻合的很好，表明這確實是一種可以支持聲波沿渦旋線中心傳播的聲纖結構。通過不同手性聲源的選擇性激發，具有不同相位渦旋的聲學信號可以沿著相反方向單向傳播，展示了聲人工自旋-動量鎖定的特征(圖3)。多種缺陷下聲波傳輸的穩定性也得到了實驗驗證。此外，通過改變渦旋序構的纏繞方式，可以設計出任意數量的具有特定角動量的聲纖模式，這進一步拓寬了聲纖應用場景和多模聲纖的開發。
 

　　圖3.(a)拓撲聲纖樣品照片。(b)投影能帶與自旋聲芯態。(c)自旋-動量鎖定單向傳輸。(d)實驗測量的芯態和體透射譜。(e)實驗測量的自旋芯態色散。

 

　　在此基礎上，進一步應用拓撲層級性，通過降低體系對稱性以破缺自旋芯態的簡并，研究人員實現了一種新型的高階拓撲態：四維三階面心態，表現為聲場能量可以有效地集中在表面中心，而沿其余各個方向衰減。其拓撲特性可以由四維空間中的卷積數來刻畫。類似于多模聲纖的設計，通過改變渦旋序構的纏繞方式，有望于實現多個面心態的共存，進一步提高聲能收集的效率。在實驗上，相應的聲場局域特性也被直接證實(如圖4)。
 

　　圖4.(a)四維三階面心態結構圖。(b)z向投影能帶。(c)本征能量譜，黃球標記為高階面心態。(d)實驗測量的體態，芯態和面心態的響應譜。(e)模擬的面心態場分布(f)實驗測量的三個z切面的聲場分布。

 

　　這個工作的重要意義在于：1)揭示了基于拓撲缺陷結構研究高維拓撲物理的可行性，發展了以第二類自旋陳數刻畫的四維聲學拓撲物態，具有重要的基礎物理研究價值；2)在聲學器件研制上，具有自旋動量綁定的芯態傳播和高階局域態的構型為具有高性能拓撲聲纖和聲能收集器件的研制提供了新方向，為拓撲聲學材料邁向實際應用奠定了重要的基礎，并可直接拓展到拓撲光纖系統。這一工作是集理論設計—模型優化—材料制備—精密測量幾個方面緊密結合的結果。現代工程與應用科學學院博士生賴華山和茍曉慧為第一和第二作者，何程和陳延峰為論文的共同通訊作者。該工作得到了科技部國家重點研發計劃與國家自然科學基金項目的支持。相關工作以 “Topological Phononic Fiber of Second Spin-Chern Number” 為題于近期在線發表在《物理評論快報》期刊 [Phys. Rev. Lett. 133, 226602 (2024)]。