南京大學(xué)固體微結(jié)構(gòu)物理國家重點實驗室、現(xiàn)代工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院的陳延峰研究團(tuán)隊，在理論上提出并制備了四維流形中受第二類自旋陳數(shù)保護(hù)的拓?fù)渎晫W(xué)物態(tài)，觀測到了一對具有自旋-動量鎖定的單向傳輸纖芯態(tài)。區(qū)別于傳統(tǒng)波導(dǎo)，該拓?fù)渎暲w具有手性依賴、魯棒、抗干擾、無反射等突出優(yōu)勢。該工作展示了人工微結(jié)構(gòu)材料體系在構(gòu)建高維空間、調(diào)控聲波傳輸與局域的能力，將傳統(tǒng)邊界傳輸拓展成體傳輸是拓?fù)渎晫W(xué)材料與器件邁向現(xiàn)實應(yīng)用過程中重要的一步。
 

圖1.從二維到四維聲學(xué)拓?fù)鋺B(tài)示意圖。
 

　　拓?fù)洳牧弦蚱洫毺氐捏w對稱性保護(hù)及抗干擾的邊界傳輸特性而廣受關(guān)注。十余年來，通過對人工微結(jié)構(gòu)光/聲學(xué)功能基元與全局拓?fù)湫驑?gòu)之間的調(diào)控，一系列新穎的光/聲拓?fù)湮飸B(tài)相繼被發(fā)現(xiàn)，使得人們對光/聲場的調(diào)控能力達(dá)到了新的高度。其中，拓?fù)涔?聲纖是一類能實現(xiàn)高效且無背向散射傳導(dǎo)波的器件構(gòu)型，自拓?fù)涔?聲學(xué)誕生之初就一直是最受期待的重要應(yīng)用之一。然而，受限于拓?fù)湮锢淼捏w-邊對應(yīng)原理，體塊介質(zhì)的拓?fù)涮匦酝ǔｓw現(xiàn)在低維的邊界上，如二維塊材的一維邊界和三維塊材的二維表面，它們對體的利用率低且無法形成三維波導(dǎo)形狀，難以實際應(yīng)用。
 

　　為了解決這一問題，研究團(tuán)隊在前期率先實現(xiàn)二維和三維聲學(xué)拓?fù)浣^緣體的基礎(chǔ)上 [Nat. Phys. 12, 1124 (2016) & Nat. Commun. 11, 2318 (2020)]，進(jìn)一步通過引入合成維度，從高維視角出發(fā)，設(shè)計并實現(xiàn)了具有芯層導(dǎo)通、包裹層絕緣的拓?fù)渎暲w結(jié)構(gòu)，為拓?fù)渎晫W(xué)材料與聲傳輸器件邁向?qū)嶋H應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)(圖1)。
 

　　團(tuán)隊設(shè)計了一種可旋轉(zhuǎn)調(diào)諧的雙層手性人工自旋聲學(xué)功能基元，形成三維拓?fù)渎曌泳w，并結(jié)合一維渦旋調(diào)制參數(shù)(狄拉克質(zhì)量項)作為合成維度，構(gòu)建了一個具有四維合成空間(3個動量參數(shù)和1個調(diào)制參數(shù))的纖芯結(jié)構(gòu)。在其帶隙中，研究人員實現(xiàn)了一對沿渦旋纖芯傳輸?shù)男滦吐曂負(fù)淠Ｊ剑渫負(fù)涮匦杂伤木S流形中的第二類自旋陳數(shù)刻畫(圖2)。
 

　　圖2.(a)聲學(xué)功能基元(θ是調(diào)制參數(shù))。(b)θ=0時的三維體能帶。(c)不同θ下三維體能帶投影。(d)四維合成空間示意圖。(e)拓?fù)渎暲w結(jié)構(gòu)。

 

　　在實驗上，團(tuán)隊通過3D打印技術(shù)制備樣品，并對系統(tǒng)的聲學(xué)傳輸性能和色散關(guān)系進(jìn)行了直接測量和表征。實驗結(jié)果和理論計算吻合的很好，表明這確實是一種可以支持聲波沿渦旋線中心傳播的聲纖結(jié)構(gòu)。通過不同手性聲源的選擇性激發(fā)，具有不同相位渦旋的聲學(xué)信號可以沿著相反方向單向傳播，展示了聲人工自旋-動量鎖定的特征(圖3)。多種缺陷下聲波傳輸?shù)姆€(wěn)定性也得到了實驗驗證。此外，通過改變渦旋序構(gòu)的纏繞方式，可以設(shè)計出任意數(shù)量的具有特定角動量的聲纖模式，這進(jìn)一步拓寬了聲纖應(yīng)用場景和多模聲纖的開發(fā)。
 

　　圖3.(a)拓?fù)渎暲w樣品照片。(b)投影能帶與自旋聲芯態(tài)。(c)自旋-動量鎖定單向傳輸。(d)實驗測量的芯態(tài)和體透射譜。(e)實驗測量的自旋芯態(tài)色散。

 

　　在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步應(yīng)用拓?fù)鋵蛹壭裕ㄟ^降低體系對稱性以破缺自旋芯態(tài)的簡并，研究人員實現(xiàn)了一種新型的高階拓?fù)鋺B(tài)：四維三階面心態(tài)，表現(xiàn)為聲場能量可以有效地集中在表面中心，而沿其余各個方向衰減。其拓?fù)涮匦钥梢杂伤木S空間中的卷積數(shù)來刻畫。類似于多模聲纖的設(shè)計，通過改變渦旋序構(gòu)的纏繞方式，有望于實現(xiàn)多個面心態(tài)的共存，進(jìn)一步提高聲能收集的效率。在實驗上，相應(yīng)的聲場局域特性也被直接證實(如圖4)。
 

　　圖4.(a)四維三階面心態(tài)結(jié)構(gòu)圖。(b)z向投影能帶。(c)本征能量譜，黃球標(biāo)記為高階面心態(tài)。(d)實驗測量的體態(tài)，芯態(tài)和面心態(tài)的響應(yīng)譜。(e)模擬的面心態(tài)場分布(f)實驗測量的三個z切面的聲場分布。

 

　　這個工作的重要意義在于：1)揭示了基于拓?fù)淙毕萁Y(jié)構(gòu)研究高維拓?fù)湮锢淼目尚行裕l(fā)展了以第二類自旋陳數(shù)刻畫的四維聲學(xué)拓?fù)湮飸B(tài)，具有重要的基礎(chǔ)物理研究價值；2)在聲學(xué)器件研制上，具有自旋動量綁定的芯態(tài)傳播和高階局域態(tài)的構(gòu)型為具有高性能拓?fù)渎暲w和聲能收集器件的研制提供了新方向，為拓?fù)渎晫W(xué)材料邁向?qū)嶋H應(yīng)用奠定了重要的基礎(chǔ)，并可直接拓展到拓?fù)涔饫w系統(tǒng)。這一工作是集理論設(shè)計—模型優(yōu)化—材料制備—精密測量幾個方面緊密結(jié)合的結(jié)果。現(xiàn)代工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院博士生賴華山和茍曉慧為第一和第二作者，何程和陳延峰為論文的共同通訊作者。該工作得到了科技部國家重點研發(fā)計劃與國家自然科學(xué)基金項目的支持。相關(guān)工作以 “Topological Phononic Fiber of Second Spin-Chern Number” 為題于近期在線發(fā)表在《物理評論快報》期刊 [Phys. Rev. Lett. 133, 226602 (2024)]。