近期，中國科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所空天激光技術(shù)與系統(tǒng)部司徒國海研究員團(tuán)隊基于物理增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)的隱式先驗(yàn)與成像系統(tǒng)的顯式物理模型相結(jié)合，提高了傅里葉相位恢復(fù)算法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。相關(guān)研究成果以“Fourier phase retrieval using physics-enhanced deep learning”為題發(fā)表于Optics Letters。
 

　　傅里葉域相位恢復(fù)，即從傅里葉變換的強(qiáng)度值(振幅的平方)去恢復(fù)物體，是一個應(yīng)用極為廣泛的問題。由于缺乏相位信息，物體和單純的強(qiáng)度測量值之間的映射并不唯一，給問題帶來了極大的病態(tài)性。通常情況下，使用不同的編碼進(jìn)行測量可以收集更多的信息，但是需要更復(fù)雜的設(shè)計和計算，也需要采集多張圖像；如果通過交替投影或者壓縮感知方法可以從一張圖像重建物體，但是收斂性得不到保證；如將問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化可以保證收斂，但是計算起來很復(fù)雜，而且需要隨機(jī)的高斯采樣。近年來，深度學(xué)習(xí)通過大量的數(shù)據(jù)來學(xué)習(xí)如何從測量值中重建出物體，這樣可以大大減少重建所需的計算時間。但是，這種方法也有它的局限，如在收集訓(xùn)練數(shù)據(jù)、應(yīng)用到不同情況的泛化性以及結(jié)果的可解釋性方面都存在一些問題。
 

　　本研究通過名為PhysenNet的物理增強(qiáng)深度學(xué)習(xí)方法將成像系統(tǒng)的物理模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成在一起，并利用物理一致性損失來指導(dǎo)權(quán)重優(yōu)化，使其成為一個未經(jīng)訓(xùn)練、可擴(kuò)展且可解釋的逆求解器。方法分為用數(shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)訓(xùn)練和物理驅(qū)動的微調(diào)兩步。如圖一a、b所示，這種方法充當(dāng)了傳統(tǒng)基于模型的優(yōu)化算法和數(shù)據(jù)驅(qū)動的深度學(xué)習(xí)之間的橋梁?；謴?fù)效果如圖二所示，證明即便測量與訓(xùn)練集的統(tǒng)計分布不同，該方法依然能從單次測量中準(zhǔn)確恢復(fù)圖像。這一研究為傅里葉相位恢復(fù)提供了新的思路，為更高性能的成像系統(tǒng)與算法開發(fā)提供了基礎(chǔ)。
 

　　相關(guān)工作得到了國家自然科學(xué)基金、上海市學(xué)術(shù)科研帶頭人計劃、上海市科技重大專項、上海市揚(yáng)帆計劃等基金支持。
 

　　圖 1.概述所提出的用于傅里葉相位檢索的物理增強(qiáng)深度學(xué)習(xí)方法。(a)傅里葉相位恢復(fù)示意圖。(b)自監(jiān)督的訓(xùn)練過程。(c)物理驅(qū)動的微調(diào)過程。(d)不同微調(diào)步驟的域外測試數(shù)據(jù)的重建結(jié)果。

 

　　圖 2.從相干衍射成像實(shí)驗(yàn)中恢復(fù)的圖像。(a)相機(jī)拍攝的真值圖像。(b)原始測量的傅里葉測量(縮放)。我們利用不同的重建算法從(b)所示的模式中恢復(fù)對象圖像，從而得到 HSE (混合輸入-輸出 + 收縮包裝 + 減少誤差) (c)、DNN-HIO (深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助的混合輸入-輸出) (d)、未訓(xùn)練 (e)、端到端 (f)、沒有 (g) 和有 (h) 巴特利特窗口的方法。