近日，南京大學物理學院聲學研究所劉曉峻教授和程營教授課題組在拓撲聲學人工結構領域取得了重要進展。研究團隊設計并制備了一種基于富勒烯C540分子結構的三維球形聲學超材料，并成功探測到五邊形缺陷處的拓撲局域態。
 

　　拓撲相變和拓撲缺陷是凝聚態物理學中的重要研究方向，尤其對于具有特殊幾何結構和電子特性的材料。富勒烯(如足球烯C60)由于其獨特的閉籠狀分子結構，與平面結構的石墨烯碳基材料相比，具有不同的物理特性，這引發了廣泛關注。富勒烯結構通常由多個五邊形和六邊形碳環構成，其幾何特性使其能夠展現特殊的拓撲性質。然而，盡管相關拓撲性質已有理論研究，但在實驗中探討三維拓撲缺陷仍面臨技術挑戰。拓撲聲學超材料作為一種可精確設計和調控的人工材料，成為研究拓撲相變的新型平臺。
 

　　如圖1所示，研究團隊通過切割和重新拼接二維平面石墨烯，引入多個五邊形位錯缺陷，形成了三維富勒烯球體結構。結構中的周期性破缺和重新拼接形成了等效規范場。基于規范場理論的計算，預測在拓撲非平庸系統中，局域于五邊形處的近零能拓撲保護缺陷態數目為六個。團隊利用空氣腔體管道結構構建了這一聲學等效模型，設計并制造了這種復雜的閉籠狀球形聲學類富勒烯C540(如圖2a所示)。該結構由12個五邊形和260個六邊形組成。
 

　　為進一步研究拓撲缺陷態的特性，研究團隊通過調節耦合管參數控制耦合強度變化，在聲學富勒烯C540結構中引入了Kekulé擾動并進行本征頻譜分析(如圖2b所示)，成功觀察到局域于五邊形處的拓撲保護缺陷態。圖2c的聲強分布圖顯示，隨著耦合比例減小，拓撲缺陷態的局域性顯著增強，聲能在特定頻率下更集中地局域于缺陷所在的五邊形處。如圖3a-e所示，研究團隊通過在聲學實驗系統中進行掃頻測量，并與仿真結果進行對比，驗證了體帶帶隙中拓撲保護缺陷態的存在。此外，仿真和實驗結果表明，在結構的整體對稱性作用下，六個零能級附近的拓撲保護缺陷態場分布呈現中心對稱與反對稱兩種特性(如圖3f-h所示)。
 

　　這一基于富勒烯實空間拓撲屬性的拓撲保護缺陷態研究不僅限于聲學系統，還可擴展至其他波動系統，為在較大的尺度上模擬納米材料中的拓撲效應提供了全新的實驗平臺，有助于加深對復雜材料結構中拓撲缺陷的理解。此外，研究團隊還觀察到此結構對外界聲源展現出優異的高指向性響應特性，有望為設計三維空間聲傳感提供新思路。該成果以“Visualizing the topological pentagon states of a giant C540 metamaterial”為題于2024年11月7日發表于《自然通訊》(Nature Communications 15, 9644, 2024)。南京大學為第一作者單位和第一通訊單位，南京大學物理學院23屆博士畢業生廖丹薇、西班牙馬德里材料研究所博士生張靖怡、南京大學物理學院博士生王朔辰為共同第一作者，張志旺副教授、程營教授、劉曉峻教授以及西班牙馬德里材料研究所Johan Christensen研究員為共同通訊作者。其他合作者還包括西班牙馬德里科學材料研究所Alberto Cortijo研究員、María A. H. Vozmediano教授，以及西班牙馬德里納米科學研究所?Francisco Guinea教授。該項工作得到了人工微結構科學與技術協同創新中心、江蘇省物理科學硏究中心的支持，并獲得了國家重點研發計劃、國家自然科學基金、江蘇省自然科學基金等項目資助。
 

圖1：平面石墨烯通過切割粘合形成富勒烯球體示意圖。
 

　　圖2：(a) 聲富勒烯C540由空腔和連接管組成。 (b) 通過調節管道參數引入Kekulé擾動并計算本征頻譜變化。(c) 不同耦合關系下局域于五邊形處的拓撲保護缺陷態的聲強分布圖。
 

　　圖3：(a) 實驗裝置圖。(b-e) 聲壓頻譜圖以及拓撲缺陷態場分布圖的仿真與實驗結果。(f-h) 中心對稱與中心反對稱零能拓撲缺陷態的仿真與實驗結果對照。