近年來(lái)，凝聚態(tài)物理領(lǐng)域中的莫爾超晶格體系備受關(guān)注，尤其以轉(zhuǎn)角雙層石墨烯為代表。理論預(yù)言，在較小的轉(zhuǎn)角即魔角下，該體系的低能狄拉克型能帶將演化出二重平帶。這一預(yù)言得到了實(shí)驗(yàn)證實(shí)。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)莫爾平帶處于不同電子填充時(shí)，體系會(huì)展現(xiàn)出豐富的量子關(guān)聯(lián)現(xiàn)象。與傳統(tǒng)的由局域波函數(shù)導(dǎo)致的平帶不同，莫爾平帶波函數(shù)并不局域，但成因尚未明了。此外，莫爾平帶簡(jiǎn)并度的提升導(dǎo)致更加豐富的電子關(guān)聯(lián)態(tài)，但轉(zhuǎn)角雙層體系是否能夠?qū)崿F(xiàn)更高簡(jiǎn)并度的莫爾平帶亦不清楚。
 

　　中國(guó)科學(xué)院理論物理研究所副研究員吳賢新與日本理化學(xué)研究所研究員Ching-Kai Chiu、博士勒聰聰合作發(fā)現(xiàn)，通過(guò)在單層蜂窩格子中引入周期性交變磁通，轉(zhuǎn)角雙層體系可以實(shí)現(xiàn)四重(每個(gè)谷/自旋)簡(jiǎn)并的莫爾平帶；進(jìn)一步，通過(guò)構(gòu)造波函數(shù)的方法證實(shí)這些能帶是沒(méi)有色散的絕對(duì)平帶。
 

　　該研究建立了具有交變磁通轉(zhuǎn)角雙層體系的有效模型，并通過(guò)一個(gè)規(guī)范變化發(fā)現(xiàn)交變磁通會(huì)導(dǎo)致層間耦合獲得磁相位而變成復(fù)數(shù)。進(jìn)一步，研究計(jì)算手性極限下模型的Birman-Schwinger算符能譜發(fā)現(xiàn)，在復(fù)平面上除了實(shí)軸上單重實(shí)本征值(普通魔角)外，還有交替出現(xiàn)的單重和二重復(fù)本征值。由于層間耦合為復(fù)數(shù)，能譜復(fù)平面上本征值可以通過(guò)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)角和磁通來(lái)實(shí)現(xiàn)。計(jì)算表明，單重復(fù)本征值對(duì)應(yīng)體系的二重平帶，而二重復(fù)本征值則對(duì)應(yīng)體系的四重平帶。四重平帶的實(shí)現(xiàn)源于點(diǎn)能帶反轉(zhuǎn)，且其位于K/K的波函數(shù)在實(shí)空間具有一個(gè)二階或兩個(gè)一階零點(diǎn)。利用這些波函數(shù)的性質(zhì)，研究通過(guò)全純函數(shù)構(gòu)建了平帶的解析波函數(shù)，證實(shí)了這些能帶是能量為零的絕對(duì)平帶。此外，研究從解析波函數(shù)出發(fā)，推導(dǎo)出平帶波函數(shù)零點(diǎn)的演化和實(shí)空間分布。這些解析結(jié)果與模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果相符。研究發(fā)現(xiàn)，平帶簡(jiǎn)并度的增加會(huì)增加關(guān)聯(lián)態(tài)的數(shù)量，并導(dǎo)致一些新奇的關(guān)聯(lián)態(tài)出現(xiàn)。進(jìn)而，研究分析了在半滿(mǎn)填充下關(guān)聯(lián)態(tài)在微擾下的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)了谷間相干態(tài)是基態(tài)。
 

　　該研究發(fā)現(xiàn)了磁相位在調(diào)節(jié)莫爾超晶格電子結(jié)構(gòu)中的作用，為莫爾平帶的起源提供了新見(jiàn)解，并為探討莫爾關(guān)聯(lián)物理提供了新平臺(tái)。
 

　　近日，相關(guān)研究成果發(fā)表在《物理評(píng)論快報(bào)》(Physical?Review?Letters)上。研究工作得到國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、中國(guó)科學(xué)院相關(guān)項(xiàng)目的支持。
 

轉(zhuǎn)角雙層體系模型示意圖