近年來，凝聚態物理領域中的莫爾超晶格體系備受關注，尤其以轉角雙層石墨烯為代表。理論預言，在較小的轉角即魔角下，該體系的低能狄拉克型能帶將演化出二重平帶。這一預言得到了實驗證實。同時，實驗發現，當莫爾平帶處于不同電子填充時，體系會展現出豐富的量子關聯現象。與傳統的由局域波函數導致的平帶不同，莫爾平帶波函數并不局域，但成因尚未明了。此外，莫爾平帶簡并度的提升導致更加豐富的電子關聯態，但轉角雙層體系是否能夠實現更高簡并度的莫爾平帶亦不清楚。
 

　　中國科學院理論物理研究所副研究員吳賢新與日本理化學研究所研究員Ching-Kai Chiu、博士勒聰聰合作發現，通過在單層蜂窩格子中引入周期性交變磁通，轉角雙層體系可以實現四重(每個谷/自旋)簡并的莫爾平帶；進一步，通過構造波函數的方法證實這些能帶是沒有色散的絕對平帶。
 

　　該研究建立了具有交變磁通轉角雙層體系的有效模型，并通過一個規范變化發現交變磁通會導致層間耦合獲得磁相位而變成復數。進一步，研究計算手性極限下模型的Birman-Schwinger算符能譜發現，在復平面上除了實軸上單重實本征值(普通魔角)外，還有交替出現的單重和二重復本征值。由于層間耦合為復數，能譜復平面上本征值可以通過調節轉角和磁通來實現。計算表明，單重復本征值對應體系的二重平帶，而二重復本征值則對應體系的四重平帶。四重平帶的實現源于點能帶反轉，且其位于K/K的波函數在實空間具有一個二階或兩個一階零點。利用這些波函數的性質，研究通過全純函數構建了平帶的解析波函數，證實了這些能帶是能量為零的絕對平帶。此外，研究從解析波函數出發，推導出平帶波函數零點的演化和實空間分布。這些解析結果與模型的數值計算結果相符。研究發現，平帶簡并度的增加會增加關聯態的數量，并導致一些新奇的關聯態出現。進而，研究分析了在半滿填充下關聯態在微擾下的穩定性，發現了谷間相干態是基態。
 

　　該研究發現了磁相位在調節莫爾超晶格電子結構中的作用，為莫爾平帶的起源提供了新見解，并為探討莫爾關聯物理提供了新平臺。
 

　　近日，相關研究成果發表在《物理評論快報》(Physical?Review?Letters)上。研究工作得到國家重點研發計劃、中國科學院相關項目的支持。
 

轉角雙層體系模型示意圖